トンネルに列車がすっかりかくれているのは何秒？
問題
まっすぐな線路を、同じ速さで走る列車があります。列車が線路わきの電柱の前を通りすぎるのに (先頭が電柱の前に来てから、最後尾が電柱の前を通りすぎるまで) 6秒かかりました。また、長さ420mのトンネルに先頭が入り始めてから、最後尾がトンネルを出終わるまでに27秒かかりました。
- この列車の長さは何mですか。また、速さは秒速何mですか。
- 列車の全体がトンネルの中にすっかりかくれて、外から見えない時間は何秒ですか。
条件をまとめて見る
- 列車は一定の速さで走る
- 電柱の前を通過するのに6秒 (列車の長さの分を走る時間)
- 長さ420mのトンネル: 先頭が入り始めてから最後尾が出終わるまで27秒 (420m+列車の長さ を走る時間)
- 電柱の幅は考えない
プリント（PDF）をダウンロードA4 2枚。1枚目：問題と図・書き込む余白／2枚目：答えと解き方
解説動画
あおいの解説です（音が出ます）。YouTube のチャンネル @watashino_app でも見られます。
あおい一段ずつ確かめて／2分51秒／字幕つき（画面の中）
答えと解き方
答えを見る
- 長さ 120m・秒速 20m
- 15秒
解き方の要点を見る
- 列車の先頭の一点だけを追う。電柱の前を通りすぎる6秒で、先頭は列車の長さぶん進む。
- トンネルでは、先頭が入り始めてから最後尾が出終わるまでの27秒で、先頭は「トンネル420m＋列車の長さ」進む。
- 2つをくらべると、列車の長さぶんはどちらも6秒。27−6＝21秒でトンネルの420mを走る → 秒速 420÷21＝20m。列車の長さは 20×6＝120m。
- すっかりかくれているのは、最後尾が入りきってから（先頭120mの所）先頭が出口に着くまで（先頭420mの所）。420−120＝300m、300÷20＝15秒。時間でも 27−6−6＝15秒。