部屋のゆかに2種類の板をしく。予定より3枚少ないとき
問題
たて6m・横7mの長方形の部屋のゆかに、たて1m・横2mの板と、たて1m・横3mの板をすき間も重なりもなくしきつめます (板の向きは自由です)。はじめは1m×2mの板だけでしきつめる予定でしたが、何枚かを1m×3mの板にかえたので、使った板の枚数は予定より3枚少なくなりました。
- 1m×2mの板は何枚使いましたか。
必要な前提：つるかめ算の基本 (面積図か表)
条件をまとめて見る
- 部屋 たて6m・横7m
- 板は 1m×2m と 1m×3m・すき間も重なりもない・向きは自由
- 予定は 1m×2m の板だけ
- 実際に使った枚数は予定より3枚少ない
プリント（PDF）をダウンロードA4 2枚。1枚目：問題と図・書き込む余白／2枚目：答えと解き方
解説動画
この問題の解説動画は準備中です。答えと解き方の要点は下にあります。
答えと解き方
答えを見る
- 12枚
解き方の要点を見る
- ゆかの面積は 6×7＝42m²。1m×2mの板だけなら 42÷2＝21枚の予定。
- 実際は3枚少ない 18枚。18枚全部が1m×2mなら 36m²で、6m²足りない。
- 1枚を1m×3mにかえると 1m²ふえる → 1m×3mは6枚、1m×2mは 18−6＝12枚。
- 横7mを「3m＋2m＋2m」に分けた列を6列ならべると、本当にしきつめられる。