玉入れの3点と5点。76点のとき青は何回？ 81点はありえる？
問題
玉入れゲームで、赤いかごに入ると3点、青いかごに入ると5点もらえます。ひろとさんは玉を20回投げて、全部どちらかのかごに入り、合計は76点でした。
- 青いかごに入ったのは何回ですか。
- 20回投げて全部どちらかに入ったとき、合計がちょうど81点になることはありますか。理由も答えなさい。
必要な前提：つるかめ算の基本 (面積図か表)
条件をまとめて見る
- 赤 3点・青 5点
- 20回投げて全部どちらかに入った
- 合計 76点
プリント（PDF）をダウンロードA4 2枚。1枚目：問題と図・書き込む余白／2枚目：答えと解き方
解説動画
この問題の解説動画は準備中です。答えと解き方の要点は下にあります。
答えと解き方
答えを見る
- 8回
- ない（全部赤なら60点で、赤を青にかえるたびに2点ずつふえるので、合計はいつも偶数。81は奇数）
解き方の要点を見る
- 20回全部が赤なら 3×20＝60点。実際は76点で、16点多い。
- 赤1回を青1回にかえると 5−3＝2点ふえる。→ 青は 16÷2＝8回。
- (2) 合計はいつも「60＋2×青の回数」で偶数。81点は奇数なので、ちょうど81点にはならない。