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2つずつはかった重さから、3つの荷物の重さを出す

特殊算・和差算・分配算ふつう全部たす組み合わせ

問題

重さのちがう3つの荷物があります。そのうち2つずつを選んではかりにのせると、重さは 31kg、40kg、45kg の3通りになりました。

  1. 3つの荷物の重さの合計は何kgですか。
  2. いちばん重い荷物と、いちばん軽い荷物の重さはそれぞれ何kgですか。

必要な前提：和差算 (和と差から2つの数を出す)

条件をまとめて見る
  • 3つの荷物の重さはちがう
  • 2つずつの組 (3通り) の重さ: 31kg・40kg・45kg
  • どの組がどの重さかは書いていない
図：3つのはかりに、重さのちがう荷物を2つずつのせると 31kg・40kg・45kg。どの組がどの重さかは分からない。荷物の重さは ?

プリント（PDF）をダウンロードA4 2枚。1枚目：問題と図・書き込む余白／2枚目：答えと解き方

解説動画

この問題の解説動画は準備中です。答えと解き方の要点は下にあります。

答えと解き方

答えを見る
  1. 58kg
  2. いちばん重い 27kg・いちばん軽い 13kg
解き方の要点を見る
  1. 31＋40＋45＝116。この中には、どの荷物も2回ずつ入っている。→ 3つの合計は 116÷2＝58kg。
  2. いちばん軽い2つの組がいちばん軽い 31kg、いちばん重い2つの組がいちばん重い 45kg。
  3. いちばん重い荷物＝58−31＝27kg、いちばん軽い荷物＝58−45＝13kg（まん中は 58−40＝18kg）。