プールを往復する2人。2回目にすれちがうのはどこ？
問題
長さ50mのプールで、ひなさんとかいとさんが同じはしから同時に泳ぎ始め、それぞれ一定の速さで往復し続けます (かべに着くとすぐにターンします)。かいとさんの方が速く、2人がはじめてすれちがったのは、スタートしたかべから40mの所でした。
- かいとさんとひなさんの速さの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
- 2人が2回目にすれちがうのは、スタートしたかべから何mの所ですか。
必要な前提：速さ・時間・道のりの関係・比を最も簡単な整数にすること
条件をまとめて見る
- プールの長さ 50m
- 2人は同じはしから同時にスタート・一定の速さで往復・すぐターン
- かいとさんの方が速い
- 1回目のすれちがい: スタートのかべから40m
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解説動画
この問題の解説動画は準備中です。答えと解き方の要点は下にあります。
答えと解き方
答えを見る
- 3：2
- スタートしたかべから20mの所
解き方の要点を見る
- 同じかべから出た2人がはじめてすれちがうまでに、2人合わせてプール2本分 (100m) 泳ぐ。
- ひなさんは40m、かいとさんは 100−40＝60m。同じ時間なので速さの比は 60：40＝3：2。
- 2回目にすれちがうまでには、合わせて4本分 (200m) 泳ぐ。ひなさんはその 2/5 の80m。
- ひなさんは向こうのかべ (50m) で折り返して 30m もどるので、スタートのかべから 50−30＝20m。