駅から出るバスと歩く人。何台のバスとすれちがう？
問題
駅と公園は4200mはなれていて、駅から公園行きのバスが出ています。この日の最初のバスは午前9時ちょうどに駅を出て、その後も12分おきに駅を出発し、どのバスも分速500mで公園まで走ります (公園から駅へもどるバスは別の道を通ります)。そうたさんは午前9時ちょうどに公園を出て、バスと同じ道を分速100mで駅まで歩きました。
- そうたさんがはじめてバスとすれちがうのは午前何時何分で、そこは公園から何mの所ですか。
- そうたさんは駅に着くまでに、全部で何台のバスとすれちがいましたか。
必要な前提：速さ・時間・道のりの関係・時刻の計算
条件をまとめて見る
- 駅と公園は 4200m
- バス: 午前9時から12分おき・分速500m・駅→公園だけ
- そうたさん: 午前9時に公園を出る・分速100m・駅まで
- もどるバスは別の道
プリント（PDF）をダウンロードA4 2枚。1枚目：問題と図・書き込む余白／2枚目：答えと解き方
解説動画
この問題の解説動画は準備中です。答えと解き方の要点は下にあります。
答えと解き方
答えを見る
- 午前9時7分・公園から700mの所
- 4台
解き方の要点を見る
- (1) 1台目のバスとそうたさんは、1分に 500＋100＝600m ずつ近づく。4200÷600＝7分 → 午前9時7分。
- そうたさんは 100×7＝700m 歩いているので、公園から700mの所。
- (2) 2台目は12分おくれて出るので、すれちがうのは1台目の10分後の17分。同じように 27分・37分とつづく。
- そうたさんが駅に着くのは 4200÷100＝42分。5台目 (48分に駅を出る) とはすれちがわないので4台。