池のまわり。2回目に追いつく所は？
問題
池のまわりに1周の道があります。まいさんは分速80m、ゆうきさんは分速55mで、2人は同じ地点から同時に、同じ向きに歩き始めました。2人はずっと同じ速さで歩き続けます。まいさんがはじめてゆうきさんに追いついたのは、出発してから36分後でした。
- 池のまわりの道は1周何mですか。
- まいさんが2回目にゆうきさんに追いつくのは、出発した地点から、2人が進む向きに何mの所ですか。
必要な前提：速さ・時間・道のりの関係・旅人算 (追いかける)
条件をまとめて見る
- 池のまわりの1周の道 (長さはわからない)
- まいさん 分速80m・ゆうきさん 分速55m
- 同じ地点から同時に・同じ向き
- はじめて追いついたのは出発から36分後
プリント（PDF）をダウンロードA4 2枚。1枚目：問題と図・書き込む余白／2枚目：答えと解き方
解説動画
きょうへいの解説です（音が出ます）。別解：ゆい。YouTube のチャンネル @watashino_app でも見られます。
きょうへい1分ショート「なぜ」をとことん／1分19秒／字幕つき（画面の中）
ゆい別解1分ショートひらめきで一気に／1分26秒／字幕つき（画面の中）
答えと解き方
答えを見る
- 900m
- 出発した地点から360mの所
解き方の要点を見る
- 同じ向きに回ると、はじめて追いつくまでに まいさんは ゆうきさんより ちょうど1周多く歩く。
- 1分に 80−55＝25m ずつ差がつくので、1周は 25×36＝900m。
- (2) 次に追いつくまでも同じ36分。2回目は 36×2＝72分後。
- ゆうきさんは 55×72＝3960m 歩く。3960＝900×4＋360 なので、出発地点から360mの所。