家から1260mの橋で追いつくには？
問題
ひろとさんは、家から公園へ向かって分速70mで歩き始めました。お姉さんは、ひろとさんが家を出てから何分かたってから、同じ道を自転車で分速210mで追いかけます。2人とも、とちゅうで速さは変わらないものとします。
- お姉さんが、ひろとさんの10分後に家を出たとき、お姉さんがひろとさんに追いつくのは、家から何mの所ですか。
- 家から1260mの所に橋があります。お姉さんがひろとさんに、ちょうどこの橋の上で追いつくようにするには、お姉さんはひろとさんが家を出てから何分後に家を出ればよいですか。
必要な前提：速さ・時間・道のりの関係
条件をまとめて見る
- ひろとさん: 家から分速70mで歩く (ずっと同じ速さ)
- お姉さん: 同じ道を自転車で分速210m (ずっと同じ速さ)
- (1) お姉さんは10分おくれて出る
- (2) 家から1260mの橋の上でちょうど追いつくようにしたい
プリント（PDF）をダウンロードA4 2枚。1枚目：問題と図・書き込む余白／2枚目：答えと解き方
解説動画
この問題の解説動画は準備中です。答えと解き方の要点は下にあります。
答えと解き方
答えを見る
- 家から1050mの所
- 12分後
解き方の要点を見る
- (1) お姉さんが出るとき、ひろとさんは 70×10＝700m 先にいる。
- 1分に 210−70＝140m ずつ近づくので、700÷140＝5分で追いつく。場所は 210×5＝1050m。
- (2) 橋 (1260m) まで、ひろとさんは 1260÷70＝18分、お姉さんは 1260÷210＝6分かかる。
- 同時に橋に着くには、18−6＝12分おくれて出ればよい。